TSKS34 Komplexa Nätverk

TSKS34 Komplexa Nätverk handlar om hur object är sammanbundna. Sådana objekt kan vara datorer eller routrar på internet; webbsidor; patent, juridiska dokument eller vetenskapliga artiklar som citerar varandra; människor i sociala nätverk; gasledningar eller annan infrastruktur; städer i ett transportnätverk; vem-äter-vem i ett ekosystem; eller interaktion mellan proteiner inom biologin. Fokus ligger på matematiken bakom nätverken (graferna) som representerar sådana sammankopplade system, och på algoritmer för analys av dessa nätverk.

Kursinnehåll

• Models and representations of networks, adjacency matrix, degree distribution
• Network motifs
• Laplacian operator, and basic spectral graph theory
• Bipartite and tripartite networks, weighted and signed networks, structural balance, similarity measures
• Centrality metrics: (Google PageRank, Katz, hub/authority, closeness)
• Sampling on networks, random walks and friendship paradoxes
• Assortative mixing metrics, degree correlations and modularity
• Algorithms for network partitioning and community detection
• Network models, random (Poisson) networks, configuration model
• Power laws and scale-free networks, preferential attachment and other growth models
• World-is-small phenomena (“six-degrees-of-separation”), searchability and reachability
• Dynamics on networks, diffusion and cascades
• Sustainability aspects of AI and data science

Lärare, våren 2025

• Kursansvarig och föreläsare: Danyo Danev

Kursmaterial

• Obligatorisk läsning

  • F. Menczer, S. Fortunato and C. A. Davis, A First Course in Network Science, Cambridge University Press, 2020.
  • TSKS34 Complex Networks Course Notes av E. G. Larsson.

• Kompletterande material: PowerPointbilder, lektionsuppgifter med lösningar, och labb-PM

• Andra böcker som är relevanta (men inte krävs för kursen):

  • V. Latora, V. Nicosia and G. Russo, Complex networks: Principles, methods and applications, Cambridge University Press, 2017.
  • A. J. Izenman, Network Models for Data Science, Cambridge University Press, 2023.
  • A. Barabasi, Network Science, Cambridge University Press, 2016.
  • M. Newman, Networks: An Introduction, Oxford University Press, 2010.
  • E. Estrada and P. A. Knight, A First Course in Network Theory, Oxford University Press, 2015.
  • E. Estrada, The Structure of Complex Networks: Theory and Applications, Oxford University Press, 2011.
  • D. Easly and J. Kleinberg, Networks, Crowds, and Markets: Reasoning About a Highly Connected World, Cambridge University Press, 2010.

Förkunskaper

• Linjär algebra, sannolikhetslära, grundläggande programmeringskunskaper

Information för registrerade studenter

För detaljerad kursplanering, och kursmaterial, följ denna länk