ETE306 Diskret matematik
Kursen ges av ALGD på MAI.
Kursens mål är att ge grundläggande kunskaper inom området diskret matematik. Den studerande ska efter kursen ha utvecklat sin förmåga att lösa problem och genomföra beräkningar inom problemområden som tillhör och definieras som diskreta strukturer. Studenten förbereds härigenom för fortsatta studier inom matematik, datalogi och naturvetenskap.
Befintlig information är preliminär. Detaljerat information kommer att finas på kursens kursrum i Lisam.
Upplägg
Kursen innehåller två moment: föreläsningar och räkneövningar. Den teoretiska bakgrunden presenteras på föreläsningarna där även belysande exempel tas upp. Det finns sammanlagt 36 timmar föreläsningar uppdelade i 9 tillfällen. Räkneövningarna ger möjlighet att få hjälp med uppgifter som man har haft svårigheter med att lösa själv. En preliminär lista med uppgifter till räkneövningarna finns men även egna förslag till uppgifter som skall lösas på respektive tillfälle är välkomna. De är uppdelade i 2 tillfällen på 4 timmar var.
Kursinnehåll
-
Mängder, mängdoperationer, Venndiagram, Kartesisk produkt, potensmängd, mängdlikhet
-
Kombinatorik: additions- och multiplikationsprincipen, permutationer, kombinationer, upprepningar, binomial- och multinomialsatsen, lådprincipen, PIE
-
Relationer och funktioner, ekvivalensrelationer, partiella ordningar, Hassediagram, topologisk sortering, lattice
-
Induktionsprincipen, den starka induktionsprincipen, rekursion
-
Talteori: delbarhet, primtal, aritmetikens fundamentalsats, Euklides algoritmen, Diofantiska ekvationer, modulär aritmetik, kongruensräkning, Kinesiska restsatsen, Fermats lilla sats
-
Grafteori: grafer och enkla grafer, Eulervägar och cykler, Hamiltonvägar, bipartita grafer, träd, minimala uppspännande träd, polyedrar och planära grafer, graffärgningarCourse topics
Lärare
- Examinator, föreläsare och lektionsassistent: Danyo Danev
Schema
Kurslitteratur
- A. Asratian, A. Björn, B. O. Turesson, Diskret matematik, Liber 2020.